Как решать задачи с процентами

Алан-э-Дейл       04.09.2022 г.

Оглавление

Задачи на проценты с решением

Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.

Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Как решаем:

76 : 100 = 0,76 — 1% от массы человека

0,76 * 70 = 53,2

Ответ: масса воды 53,2 кг

Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?

Как решаем:

Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.

х — 0,4х = 0,6x

Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:

0,6х — 0,25 * 0,6x = 0,45x

После двух понижений изменение цены составит:

х — 0,45x = 0,55х

Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.

Ответ: 55%.

Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?

Как решаем:

По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто

100 — 8 = 92

Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.

92 : 4 = 23

Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.

23 * 5 = 115

Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.

Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.

Как решаем:

По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.

Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.

Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.

А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.

Ответ: заработок жены составляет 27%.

Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?

Как решаем:

Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.

Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.

На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах.

19 : 0,1 = 190

Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.

Как вычесть проценты в заполненной таблице

Часто случаются ситуации, когда в таблицу уже занесены данные, и нужно выполнить расчет процентов из определенных числовых значений. Для того чтобы сделать это вручную, понадобится большое количество времени, есть высокий шанс допустить ошибку или изменить какие-либо другие показатели в самой таблице. Есть другой более автоматизированный и точный способ, который состоит из нескольких действий:

  1. Для получения процента от числовых значений в клетках одного столбца необходимо левой кнопкой мыши отметить свободную ячейку рядом с начальной клеткой данного столбца.
  2. Прописать символ «=».
  3. Нажать на ту клетку рядом с записанным числовым значением.
  4. Написать символ «-».
  5. Нажать на ту же ячейку еще раз, чтобы ее координаты повторно занеслись в клетку.
  6. Завершить формулу требуемым числом процентов, написать знак «%».

Расчет процента от определенных числовых значений в готовой таблице

В итоге должен получиться требуемый результат. Однако в процессе подобного расчета процент будет получен только к одному числовому значению из таблицы. Чтобы автоматизировать его для других клеток, необходимо выполнить еще несколько дополнительных действий:

  1. Выделить нажатием ЛКМ ячейку с готовым результатом.
  2. Направить курсор на край ячейки, чтобы в правом нижнем углу появилось изображение черного крестика.
  3. Зажать левой кнопкой мыши крестик, растянуть курсор на нужное количество ячеек вниз.

После этого в соседнем столбце должны появиться результаты заданных расчетов.

Автоматизации процесса вычисления процентов для каждой из ячеек одного столбца

Простой и сложный процент, в чем отличие

В математике один процент – одна сотая часть числа. Говоря о банковском проценте, обычно подразумевают сумму денег, начисленную по определенным правилам и скопившуюся к конкретному сроку.

Все условия начисления процентов обязательно указываются в договоре между сторонами. Имеют значение такие факторы:

  • размер годовой процентной ставки,
  • капитализация процентов,
  • срок договора,
  • порядок выплаты процентов.

Кроме размера ставки, т.е количества начисленных за год процентов, на конечную сумму существенно влияет наличие или отсутствие по условиям договора капитализации процентов.

Это приводит к тому, что один и тот же процент, начисленный в первый период, всегда меньше, чем в последующий – ведь база для исчисления процента вырастает со временем. Такой процент называется сложным процентом.

Во вкладах и кредитах, где база для начисления процента не меняется со временем, всегда остается равной первоначальной сумме, расчет производится по формуле простых процентов.

Главный метод определения процентов в Excel

Часть/Общее количество = процент

При сравнении главной формулы и методики определения процентов в электронных таблицах, можно увидеть, что в последней ситуации нет необходимости умножать получившееся значение на 100. Все потому, что Excel самостоятельно это делает, если предварительно изменить тип клетки на «процент».

А какие можно привести практические примеры определения процента в Excel? Предположим, вы продавец фруктов и другого продовольствия. Вы имеете документ, где указывается количество вещей, заказываемых клиентами. Этот перечень приводится в колонке А, а число заказов – в колонке B. Часть из них должно быть доставлено, и это количество приводится в колонке C. Соответственно, в колонке D будет приводиться доля доставленной продукции. Для его расчета необходимо выполнить такие шаги:

  1. Указать =C2/B2 в клетке D2 и перенести, скопировав на нужное число ячеек, вниз.
  2. Нажать на кнопку «Процентный формат» на вкладке «Главная» в разделе «Число».
  3. Не забудьте при необходимости увеличить число цифр после запятой.

На этом все.

Если вы станете применять другой метод расчета процентов, последовательность шагов будет такой же.

В этом случае округленный процент доставленной продукции отображается в колонке D. Для этого необходимо убрать все цифры после запятой. Программа автоматически отобразит округленное значение.

Это делается таким образом

Как рассчитать процент от суммы

Очень часто приходится сталкиваться с несколькими искомыми числами или их суммой. Вопрос о том, как расчитывать проценты от суммы, решается так же просто, как и в случае использования одного начального числа. Единственное, что нужно учесть в этом случае, так это обычное представление суммы в виде единого значения.

Например, у нас имеется два числа, a и b, и начальным показателем выступает число d. В данном случае пропорция будет выглядеть следующим образом:

Заметьте, сумму (a + b) все равно можно представить в виде единого числа. Пускай это будет z. В случае, когда мы задаем формулу a + b = z, пропорция приобретает совершенно стандартный вид:

Как видим, ничего сложного в этом нет.

Есть и другой вариант, когда сумма (a + b) = 100%, а d = x.

Тут решение выглядит так:

(d x 100)/(a + b) или (d/(a + b)) + 100/(a + b).

Как уже понятно, здесь используется принцип общего знаменателя для дробей.

Если сложить a и b, сумма которых равна z, то пропорция опять возвращается к стандартному виду:

То же применяется и в обратном порядке.

Примеры использования формул

Редактор Microsoft Excel позволяет обрабатывать информацию любым удобным для вас способом. Для этого есть все необходимые условия и возможности. Рассмотрим несколько примеров формул по категориям. Так вам будет проще разобраться.

Арифметика

Для того чтобы оценить математические возможности Экселя, нужно выполнить следующие действия.

  1. Создайте таблицу с какими-нибудь условными данными.
  1. Для того чтобы высчитать сумму, введите следующую формулу. Если хотите прибавить только одно значение, можно использовать оператор сложения («+»).

=СУММ(B3:C3)

  1. Как ни странно, в редакторе Excel нельзя отнять при помощи функций. Для вычета используется обычный оператор «-». В этом случае код получится следующий.

=B3-C3

  1. Для того чтобы определить, сколько первое число составляет от второго в процентах, нужно использовать вот такую простую конструкцию. Если вы захотите вычесть несколько значений, то придется прописывать «минус» для каждой ячейки.

=B3/C3%

  1. Для определения среднего значения используйте следующую формулу.

=СРЗНАЧ(B3:C3)

  1. В результате описанных выше выражений, вы увидите следующий итог.

Условия

Считать ячейки можно с учетом определенных условий.

  1. Для этого увеличим нашу таблицу.
  1. Например, сложим те ячейки, у которых значение больше трёх.

=СУММЕСЛИ(B3;»>3″;B3:C3)

  1. Excel может складывать с учетом сразу нескольких условий. Можно посчитать сумму клеток первого столбца, значение которых больше 2 и меньше 6. И ту же самую формулу можно установить для второй колонки.

=СУММЕСЛИМН(B3:B9;B3:B9;»>2″;B3:B9;»<6″)

=СУММЕСЛИМН(C3:C9;C3:C9;»>2″;C3:C9;»<6″)

  1. Также можно посчитать количество элементов, которые удовлетворяют какому-то условию. Например, пусть Эксель посчитает, сколько у нас чисел больше 3.

=СЧЁТЕСЛИ(B3:B9;»>3″)

=СЧЁТЕСЛИ(C3:C9;»>3″)

  1. Результат всех формул получится следующим.

Математические функции и графики

При помощи Экселя можно рассчитывать различные функции и строить по ним графики, а затем проводить графический анализ. Как правило, подобные приёмы используются в презентациях.

В качестве примера попробуем построить графики для экспоненты и какого-нибудь уравнения. Инструкция будет следующей:

  1. Создадим таблицу. В первой графе у нас будет исходное число «X», во второй – функция «EXP», в третьей – указанное соотношение. Можно было бы сделать квадратичное выражение, но тогда бы результирующее значение на фоне экспоненты на графике практически пропало бы.
  1. Для того чтобы преобразовать значение «X», нужно указать следующие формулы.

=EXP(B4)

=B4+5*B4^3/2

  1. Дублируем эти выражения до самого конца. В итоге получаем следующий результат.
  1. Выделяем всю таблицу. Переходим на вкладку «Вставка». Кликаем на инструмент «Рекомендуемые диаграммы».
  1. Выбираем тип «Линия». Для продолжения кликаем на «OK».
  1. Результат получился довольно-таки красивый и аккуратный.

Как мы и говорили ранее, прирост экспоненты происходит намного быстрее, чем у обычного кубического уравнения.

Подобным образом можно представить графически любую функцию или математическое выражение.

Как в эксель высчитать процент от суммы

Часто уже имеется готовая табличка с несколькими значениями и требуется посчитать процент от суммы. Например, мы имеем табличку численности нескольких стран и нужно в экселе посчитать процент в каждой стране от общей суммы.

Пример таблица численности.

Вы можете в последней строке найти общую сумму и далее для каждой строки написать операцию деления на общую сумму. Таким образом Вы получите процент от суммы всех стран. В этом случае формула в экселе процента от суммы будет выглядеть так:

Процент от суммы формула excel.

Если нужно вычисление процента от суммы без дополнительной итоговой строки, то в знаменателе формулы будет находится функция суммы по всем строкам:

Процент от суммы в экселе.

В каждом из этих вариантов изначально результат будет в виде простого числа, чтобы ячейка имела процентный вид необходимо поменять формат:

Установка процентного формата.

Как в экселе от суммы отнять проценты

Вычитание процента от суммы рассмотрим на примере расчета оплаты труда:

Формула в эксель сумма минус процент.

Сама логика вычитания процента описана выше в разделе «Как в экселе вычесть процент».

Как в экселе прибавить к сумме проценты

Рассмотрим прибавку процента к сумме на примере таблицы численности по странам:

Формула эксель прибавить процент к сумме.

Сама логика прибавки процента описана выше в разделе «Как в экселе прибавить проценты»

Ещё у нас есть online курс Функции и форматирование, пройдя который Вы получите практические навыки в работе с самыми востребованными функциями Excel.

Критерии к оценке

Для того, чтобы выбрать выгодный и в то же время надежный банк для вкладов, необходимо оценить ряд важнейших показателей, а не одну лишь процентную ставку и прибыльность вклада. Именно поэтому имеет смысл разобраться с процессом сравнения прогнозированных значений, которые мы получаем в результате расчетов.

Для начала, давайте определимся с тем, что ставка по вкладу представляет собой тариф вознаграждения, выраженный в процентах, на которое вы вправе рассчитывать, размещая свои сбережения в выбранном банке в выбранном вкладе. Как правило, банки считают размер ставки в виде годовых процентов

На этом моменте я хочу акцентировать ваше внимание. Ведь далеко не всегда мы кладем деньги на депозитных счет на целый год

Вполне допустимо открыть вклад на 1, 3 или 6 месяцев, или на срок свыше одного года. В таком случае нас интересует размер ежемесячного вознаграждения за открытый вклад. Чтобы узнать доходность вклада, открытого на несколько месяцев, нам нужно привести заявленную в договоре ставку к реальному сроку нашего вклада.

Сделать это совсем не сложно, и вам вполне хватит вашего школьного курса алгебры, в рамках которого вы изучали проценты. Всем нам известно, что 1 копейка – это один процент от рубля. В свою очередь рубль – это один процент от ста рублей. Иными словами, за один процент принимается сотая часть любого числа.

К примеру: 1% от суммы в 10 000 рублей – это 100 рублей. Вроде бы ничего сложного, правда? Но как считать эти суммы для временных периодов, если процент указан за год?

Годовой процент

Сразу стоит ввести новый термин – годовой процент, которым мы будет называть размер вознаграждения, которое получит вкладчик от банка за то, что его деньги будут храниться в виде депозита один год. Если перевести эту фразу в числовое значение, то получается, что, открывая вклад на сумму в 10 000 рублей сроком на один год по 15% годовых, по прошествии расчетного периода мы получим уже не 10 000 рублей, а 11 500.

Но что делать, если у вас с банком нестандартное условие хранения средств, которое подразумевает открытие вклада не на полгода или год, а, к примеру, на 370 или 395 дней? Согласитесь, довольно необычное календарное исчисление? Скорее всего, такое предложение сопровождается еще и довольно высокими процентными ставками, которые при перерасчете практически не будут отличаться от всех остальных предложений на рыке.

Заказывайте карту Открытие с начислением % на остаток

Расчёт

Чтобы перепроверить правдивость моих слов, вам необходимо выяснить, какой доход вы получите за один день хранения денег на депозите. Предположим, что наш вклад открыт на 370 дней, а сумма вознаграждения из предыдущего примера равнялась 1500 рублям. Исходя из этих данных, получаем, что один день работы вашего вклада принесет вам

1500 : 365 = 4 рубля и 11 копеек

Теперь считаем, что мы получим, если пойдем на поводу у рекламы

1500 : 370 = 4 рубля и 5 копеек

Таким образом, получается, что 6 копеек – это всего-навсего маркетинговый фокус

Исходя из этого, мы можем сделать вполне закономерный вывод, — обращать внимание при открытии депозита нужно не только на обещанные дивиденды, а еще и на условия

Дифференцированные взносы

При дифференциале сумма процентов к уплате насчитывается именно на остаток основного долга на конец каждого месяца. В этом случае самостоятельное вычисление будет немного сложнее – придется делать столько расчетов, на сколько месяцев берется кредит. Так, если ссуда на 5 лет, необходимо «прогнать» целых 60 «примеров». Для расчетов нужно знать:

  • сумму, установленную банком, каждый месяц перечисляемую в счет погашения долга одинаковыми частями;
  • годовую по договору;
  • срок кредитования.

Формула для вычисления процентов, начисляемых ежемесячно, будет выглядеть так:

Процентная переплата = (ООД*ПС*ЧДМ) / (100*65); где:

  • ООД – остаток «тела» долга;
  • ПС – годовая ставка по ссудному договору;
  • ЧДМ – число дней в месяце.

Конечная часть формулы – это произведение дней в году и 100%. Подставив значения, легко вычислить размер процентной переплаты. Перепроверить себя можно на любом кредитном калькуляторе.

Как определить нужную долю от суммы

Процент от любого числа можно высчитать несколькими способами.

Способ 1

В первом случае необходимо разделить исходное число на 100, затем умножить полученный результат на процент, который нужно найти, т.е.:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

\((A\;/\;100)\;\times\;B,\;\)

Где А — это число, от которого необходимо извлечь процент; B — процент, который нужно найти в числовом выражении.

Пример

К примеру, цена товара равна 154 рублям. У покупателя есть карта на скидку 5% в данный магазин. Найдем сумму скидки в рублях:

(154 / 100) × 5 = 7,7 = 7 руб. 70 коп.

Таким образом, покупатель сможет приобрести товар на 7 руб. и 70 коп. дешевле, т.е.:

154 − 7,7 = 146,3 = 146 руб. 30 коп.

Способ 2

По данному методу процентную долю находят посредством умножения исходной величины на коэффициент 0,B. Формула имеет вид:

A × 0,B,

Где А — это число, от которого необходимо извлечь процент; B — процент, который нужно найти в числовом выражении.

Пример

Стоимость набранного товара в сумме составила 862 рубля. В магазине проходила акция, по которой продавец предоставил покупателю скидку в 15%. Для нахождения итоговой стоимости вычислим величину скидки в рублях:

862 × 0,15 = 129,3 = 129 руб. 30 коп.

Теперь найдем сумму, которую заплатил покупатель:

862 − 129,3 = 732,7 = 732 руб. 70 коп.

Способ 3

Третий способ предполагает следующий алгоритм: исходное (базовое) число А умножается на процент В, который нужно извлечь. Полученный в итоге результат делится на 100. В виде формулы этот метод можно выразить так:

(А × В) / 100

Пример

Общая стоимость покупки составила 1250 рублей. Продукты питания составляют 75% от итоговой суммы, а 25 % — это стоимость бытовой химии и прочих товаров. На какую сумму были приобретены продукты питания?

Чтобы ответить на этот вопрос, произведем следующие вычисления:

1250 × 75 / 100 = 937,5

Стоимость всех купленных продуктов питания составила 937 руб. 50 коп.

Понятие сложного процента

Почему инвесторы утверждают, что можно создавать капитал даже с небольшими суммами? Откладывая 5 000 ₽ в месяц на счет, разве накопишь что-то существенное?

Во-первых, смотря что подразумевать под существенным. Кто-то хочет купить квартиру, а кто-то – велосипед, другие создают пассивный доход к пенсии. Во-вторых, на маленьких суммах действительно можно создать капитал. Инвесторы не врут, потому что они уже хорошо знакомы с магией сложного процента.

В статье я обязательно покажу, как это работает на цифрах и конкретных примерах. А пока вспомним свое детство. Зимой многие из нас лепили снеговика. Брали маленький комочек снега, катали его, и он вырастал в большой ком. То же самое происходит и с нашими деньгами, которые мы не кладем в тумбочку, а заставляем на нас работать. Помогает в этом сложный процент.

В 1-й год маленькая сумма прирастает маленьким доходом. На 2-й год доход будет начислен уже на “Сумма + Доход за 1-й год”, на 3-й – “Сумма + Доход за 1-й и 2-й годы” и т. д. Покажу на простом примере. Цифры условные, даны для простоты понимания процесса, к реальным депозитам не имеют никакого отношения.

Вы положили на счет 10 000 ₽ под 10 % годовых. Через год сняли 11 000 ₽. А теперь допустим, что не сняли, а оставили на счете под те же 10 % годовых. Только уже 11 000 ₽. На них через год банк начисляет еще 10 %. И вот вы уже видите на счете 12 100 ₽. Забегая вперед, скажу, что через 10 лет будет 25 937,42 ₽, а через 40 лет – 452 592,56 ₽. Заметьте, что вы ничего не делаете, просто не снимаете деньги.

Цифры увеличиваются в разы, если вы регулярно пополняете счет, но об этом еще впереди и обязательно на примерах.

Процентное соотношение двух чисел

Процент — это соотношение двух чисел, переведенное в десятичную дробь и умноженное на 100. В математической записи это выглядит следующим образом:

m / n × 100 = p,

где m – размер части, n – размер целого, p – процент.

Зная два из трех параметров, мы можем легко определить третий. Наш калькулятор использует данное выражение для поиска процента, целого или части числа. Соответственно, в программе часть обозначена как числитель, целое — как знаменатель, а процент остается процентом. На практике это выглядит следующим образом.

Примеры расчета процентов

Допустим, у нас есть 200 кг сахара. Мы хотим узнать:

  • сколько сахара необходимо отгрузить, если требуется поставить 37 % от исходной массы;
  • 3 кг сахара просыпалось, и требуется указать процент потерянного товара.

Итак, в первой задаче нам уже известен процент p = 37, а также размер целой части n = 200. У нас есть знаменатель и процент, а требуется найти числитель. Для этого выбираем в меню калькулятора опцию «вычислить числитель» и вводим параметры процента и знаменателя. В ответе получаем 74 кг.

Во второй задаче у нас опять же есть значение целого (знаменатель, равный 200), а так же размер части (числитель, равный 3). Для решения задачи требуется определить процент. Для этого в меню программы выбираем «вычислить процент», вводим соответствующие значения и видим мгновенный результат в виде 2 %.

Есть и третья задача. Допустим, мы не знаем, сколько сахара было изначально, но хотим это выяснить. Нам известно, что 56 кг — это 18 % от первоначального объема. Теперь нам требуется найти целое или знаменатель. Выберем соответствующий пункт калькулятора и введем известные параметры, то есть процент и числитель. Таким образом, изначально на складе было 311 кг сахара.

Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.

Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.

S = K + (K*P*d/D)/100 Sp = (K*P*d/D)/100

Где: S — сумма банковского депозита с процентами, Sp — сумма процентов (доход), K — первоначальная сумма (капитал), P — годовая процентная ставка, d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу, D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000 Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84 Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

Что такое процентная ставка и от чего она зависит?

Процентная ставка по депозитам – это важнейший показатель, сообщающий нам о том, насколько выгодно или невыгодно хранить деньги на том или ином счету определенного банка.

Довольно часто в рекламных брошюрках, которые выдают банки, можно увидеть привлекательные цифры, обещающие весьма и весьма высокие дивиденды по вкладу. Это и не удивительно, ведь главная задача маркетинга заключается в захвате, привлечении внимания и вызове интереса. Вне зависимости от того, что вы видите в рекламе, всегда перепроверяйте ту информацию, которую предоставляет вам банк.

Не ленитесь проверить достоверность данных, проведя расчет суммы процентов и сверив ее с заявленной в рекламном проспекте. Прежде чем отнести свои деньги в банк, постарайтесь собрать максимальное количество информации и самостоятельно рассчитать сумму, которая будет начислена по вашему депозиту в качестве дивидендов в выбранном вами банке по конкретному взносу.

Калькуляторы процентов

Если вы доверяете подсчет процентов готовым калькуляторам, считая, что они сделают за вас всю необходимую работу и покажут реальный результат, то вы заблуждаетесь. Все дело в том, что:

  • Большинство калькуляторов имеют весьма скудный функционал, что не позволяет им оперировать всеми условиями и деталями нужного вам инструмента. Если вы хотите знать наверняка, на что вам рассчитывать, вкладывая деньги в банк, сделать соответствующий вывод и принять решение касательно того, насколько выгодно данное предложение, откажитесь от онлайн калькулятора и проведите подсчеты вручную.
  • Расчеты следует делать до того, как вы выберете банк и вид вклада. Это необходимо для того, чтобы оценить и сравнить все имеющиеся на рынке депозитов банковские предложения, а не просто поглазеть на указанные цифры.
  • При возникновении вопросов, вы всегда сможете обратиться за помощью к сотруднику банка, который уточнит для вас все нюансы, связанные с оформлением депозита, расскажет о реальной прибыльности инвестиции и получаемой в ее результате сумме средств.
  • Поскольку работники банка – такие же люди, как и мы с вами, не стоит упускать из виду роль человеческого фактора. Каждый из нас может ошибиться, что-то не учесть или не заметить. Пользуясь помощью служащих банка, не забывайте об извечной народной мудрости – «Доверяй, но проверяй».
  • Как правило, грамотных клиентов видно сразу, а потому отношение к ним у сотрудников банка совершенно другое.
    Моя практика показывает, что общение с финансово подкованными людьми происходит с большим профессионализмом и сосредоточенностью.

Как рассчитать процентное изменение

Когда у вас есть процент продаж сотрудника, рассчитанный за каждый месяц или неделю, становится легко отслеживать их эффективность.

Вы можете легко увидеть, увеличивается или уменьшается их процент.

Давайте теперь рассмотрим ситуацию, когда у нас есть продажи, сделанные сотрудниками на 1-й и 2-й неделе.

Мы хотим знать, какое процентное изменение (улучшение или снижение) произошло в продажах каждого сотрудника.

Общая формула для этой ситуации:

(Новое значение - Старое значение) / Старое значение * 100

Чтобы применить эту общую формулу к вышеприведенному набору данных, нам нужно выполнить шаги, указанные ниже:

  • Выберите ячейку D2 (где будет отображаться результат первой строки).
  • Введите формулу = (C2-B2) / B2
  • Нажмите кнопку «Форматировать как процент» (%) на панели инструментов. Кроме того, вы можете перейти к Формат-> Число-> Процент в строке меню. Это преобразует результат формулы в процент и отобразит знак% рядом с результатом.
  • Вы должны увидеть результат во второй строке столбца D.
  • Перетащите маркер заполнения вниз, чтобы скопировать формулу в остальные ячейки столбца D.
  • Если вы видите, что результаты включают десятичные разряды, вы можете удалить десятичный разделитель, чтобы округлить процентное значение до ближайшего целого числа.

Теперь у вас есть список процентного увеличения / уменьшения продаж каждого сотрудника за недельный период.

Вы обнаружите, что легче увидеть, проанализировать, сравнить и отследить их работу в течение нескольких недель, месяцев или даже лет.

В этом руководстве мы показали вам, как рассчитывать проценты в Google Таблицах .

Мы согласны с тем, что существует множество других ситуаций, в которых необходимо вычислить процентное соотношение, но мы предполагаем, что этих трех примеров будет достаточно, чтобы дать вам общее представление о ваших возможностях благодаря функции «Форматировать как процент».

Мы рекомендуем вам применить это небольшое удобство к вашим повседневным потребностям в обработке данных и надеемся, что это поможет вам выполнять свою работу хотя бы на небольшой процент быстрее.

Проценты: правила

Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.

Занимайтесь математикой в удовольствие вместе с нашими преподавателями на курсах по математике для учеников с 1 по 11 классы!

Нахождение одного процента от числа

При делении на 100% получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать проценты от суммы, нужно умножить их на величину 1%. А чтобы перевести известное значение в проценты, следует разделить его на величину 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем:

  • Переведем 15% в рубли:

    250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,

    значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.

  • 250 — 37,5 = 212,5.
  • 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой. 

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые проценты. Выглядит это так:

a : b = c : d. 

Читается: а относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение

Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем:

Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:

1390 руб. = 100%
x руб. = 14%

Перемножим крест-накрест и найдем x:

x = 1390 × 14 : 100
x = 194,6

Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.

Процент Дробь Как найти % от числа a
10% 1/10 a : 10
20% 1/5 a : 5
25% 1/4 a : 4
50% 1/2 a : 2
75% 3/4 a : 4 × 3

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем:

  • 100% — 25% = 75%,

    значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.

  • Используем правило соотношения чисел:

    75% — это 3/4 от числа, значит,
    8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Обратное вычисление

Очень часто в вопросе о том, как посчитать процент от суммы, возникает и недвусмысленный обратный перевод. На практике это связано, скажем, с обратным вычислением четверти. Всем известно, что этот показатель составляет 25% от начального числа. Пусть, например, цену товара увеличили на 25%, что составило 25 рублей. Нужно найти, сколько стал стоить данный товар. Вот теперь попробуем разобраться, как вычислить не первоначальное число, зная значение процента, а всю сумму, которая должна получиться в конечном итоге. Казалось бы, решение простое:

25 = 25% (1/4 или 0,25);

Нет, абсолютно неверно. Так можно получить только изначальное число, без учета 25%. Для расчета всей суммы с учетом 25% нужно использовать формулу:

Или 100/0,8, что и покажет значение 125 (100 + 25), поскольку 100% плюс 25% в выражении единицы является числом 1,25 (единица плюс четвертая часть), а в обратном виде (1/x) — это именно 0,8. Произведя вычисления, получим, что х = 125.

Размер ставки и инфляция

Про­цент­ная став­ка может быть номи­наль­ной и реальной:

  • Номи­наль­ная – уста­нов­лен­ная банком.
  • Реаль­ная — с поправ­кой на инфляцию.

Реаль­ная став­ка i real мень­ше номи­наль­ной i nom на уро­вень инфля­ции π.

i real = i nom — π.

Эту фор­му­лу обыч­но исполь­зу­ют при малень­ком уровне инфля­ции. При боль­шом инфля­ци­он­ном уровне рас­че­ты про­из­во­дят по более слож­ной фор­му­ле Фишера:

i real = (i nom – π)/(1 + π).

Реальная цена денег

Что­бы опре­де­лить реаль­ную сто­и­мость денег с уче­том инфля­ции через какое-то вре­мя, исполь­зу­ют формулу:

R= N/(1+i)ª.

R – реаль­ная сто­и­мость денег;

N – номи­наль­ная стоимость;

i– инфля­ци­он­ная ставка;

a – коли­че­ство пери­о­дов (лет, меся­цев и т.д.).

Бан­ки обыч­но повы­ша­ют про­цент­ную кре­дит­ную став­ку в пери­о­ды повы­шен­ной инфля­ции, закла­ды­вая ее рост в номи­наль­ную став­ку. Такой шаг, поми­мо борь­бы с пони­же­ни­ем цены денег, дает им воз­мож­ность под­нять про­цент­ную став­ку по депо­зи­там, что­бы не лишить­ся вкладчиков.

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.