Расчет средневзвешенной цены в excel

Алан-э-Дейл       09.09.2022 г.

Содержание:

В Средневзвешенное или средневзвешенное арифметическое, является мерой центральной тенденции, в которой для каждого значения xя который может принимать переменную X, ему присваивается вес pя. В результате, обозначая средневзвешенное значение через xп, у нас есть:

В обозначении суммирования формула для средневзвешенного значения имеет вид:

Где N представляет количество значений, выбранных из переменной X.

Ря, который также называют весовой коэффициент,это мера важности, которую исследователь придает каждой ценности. Этот фактор произвольный и всегда положительный

В этом средневзвешенное значение отличается от простого среднего арифметического, поскольку в этом случае каждое из значений xп имеет равное значение. Однако во многих приложениях исследователь может посчитать, что одни ценности более важны, чем другие, и присвоит им вес в соответствии с их критериями.

Вот самый известный пример: предположим, что ученик сдает N оценок по предмету, и все они имеют одинаковый вес в итоговой оценке. В этом случае для расчета итоговой оценки достаточно будет взять простое среднее значение, то есть сложить все оценки и разделить результат на N.

Но если каждое действие имеет разный вес, потому что некоторые оценивают более важный или более сложный контент, тогда необходимо будет умножить каждую оценку на соответствующий вес, а затем сложить результаты, чтобы получить окончательную оценку. Мы увидим, как выполнить эту процедуру, в разделе решенных упражнений.

Подготавливаем таблицу

Если Вы собираетесь вычислять среднее взвешенное, Вам потребуется минимум два столбца. Первый столбец (в нашем примере – столбец B) содержит оценки для каждого задания или теста. Второй столбец (столбец C) содержит веса. Больший вес означает большее влияние задания или теста на итоговую оценку.

Чтобы понять, что такое вес, Вы можете представить его, как процент от итоговой оценки. На самом деле это не так, поскольку в таком случае веса в сумме должны составлять 100%. Формула, которую мы разберем в этом уроке, будет подсчитывать все правильно и не зависеть от суммы, в которую складываются веса.

Потребителям на заметку!

Важно помнить, что средневзвешенная ставка по кредитам величина отнюдь не постоянная и в зависимости от ряда причин и проводимых операций, может изменять свои границы. Влияют на понижение или напротив, повышение показателя:

  • полное погашение по основному долгу;
  • предприятие получило очередной транш или новый займ;
  • один из кредитов поменял свои параметры, и ставка годовых при этом также изменилась.
  1. Для того чтобы в полной мере владеть информацией касательно текущих дел кредитного портфеля в одном из выбранных вами банков, следует тщательно следить за малейшими изменениями показателя средневзвешенной ставки.
  2. Распространено ошибочное мнение, что средневзвешенная процентная ставка по кредитам понижаясь. Делает более выгодными условия использования ресурсов кредитования за счет улучшения финансового состояния всего предприятия. Отнюдь. Проанализировав все факторы, имеющие влияние на ставку, специалисты сумели составить план, согласно которого цена за возможность расходовать ссуженные средства, стремится к минимальному размеру. Придерживаясь нижеприведенных пунктов, каждый клиент может выгодно поймать момент и оформить займ по оптимальным условиям или же перевести уже имеющуюся программу кредитования в более комфортное для себя русло.

Итак:

  • заключать соглашения по кредитному договору на получение ссуды по самым низким ставкам;
  • правильная тактика – сначала закрывать долги, которые были оформлены по наиболее высоким (из всех существующих на ваше имя) процентам;
  • если не получается сразу разобраться с займами по «дорогим» ставкам, тогда желательно предпринять попытки заменить (рефинансировать или реструктуризировать, к примеру) их на более лояльные условия;
  • уменьшать или сокращать годовые по текущим кредитам (получить консультацию можно в одном из банков, так как они часто проводят подобные акции, особенно для клиентов с хорошей кредитной историей);
  • четко и грамотно планировать свой график расчетных операций по возвращению долга таким образом, чтобы к окончанию периода погашения, у вас на руках оставались только те займы, которые предусматривают минимальные ставки.
  1. Средневзвешенная ставка по кредитам является наиболее полным отражением реальной стоимости всех ресурсов финансовой организации, которая занимается выдачей кредитов. Чаще всего, именно эта величина и показывает, насколько эффективно умеют работать все сотрудники структуры-занимателя, поскольку в их непосредственные обязанности входит максимальное снижение цен на возможность пользоваться средствами кредитной компании для привлечения большего количества клиентов и повышения денежного оборота.

Центр масс системы частиц

В физике у средневзвешенного значения есть важное приложение, которое заключается в вычислении центр масс системы частиц. Эта концепция очень полезна при работе с вытянутым телом, когда необходимо учитывать его геометрию

Центр масс определяется как точка, в которой сосредоточена вся масса протяженного объекта. К этому моменту могут быть приложены силы, такие как, например, вес, и, таким образом, его поступательные и вращательные движения могут быть объяснены, используя те же методы, которые использовались, когда все объекты считались частицами.

Для простоты мы начнем с предположения, что расширенное тело состоит из количества N частиц, каждая с массой м и собственное положение в пространстве: координатная точка (Икся, Yя, zя).

Быть ИксСМ координата Икс от центра масс CM, то:

M представляет собой общую массу системы. Таким же образом поступаем и находим координаты иСМ и ZСМ:

Весовым коэффициентом в данном случае является масса каждой частицы, составляющей протяженный объект.

Средневзвешенная величина

Средневзвешенные величины часто используются для решения проблемы выбросов ( outliers), поскольку экстремальным значениям могут быть присвоены малые веса.

Средневзвешенная величина потерь нефти от испарения в весенне-летний период по всем узлам сбора и хранения и установкам подготовки девонской нефти в объединении Татнефть в стартовый период составляла порядка 0 982 % вес, и в последующем систематически снижалась.

Эта средневзвешенная величина и является математическим ожиданием.

Примером средневзвешенной величины может служить индекс постоянного состава, вычисленный при определении изменения уровня производительности труда ( см. гл.

Сопоставление средневзвешенных величин пластовых давлений, вычисленных по формулам ( 32) и ( 34), дает в общем ( интегральное) представление о величине ошибки получаемого решения.

Очевидно, средневзвешенная величина не может характеризовать среднюю глубину скважин, когда их индивидуальные значения значительно отличаются друг от друга. Средняя глубина скважин должна характеризовать среднюю трудоемкость и объем работ по каждой скважине и в целом для п таких скважин.

Так как средневзвешенные величины — это сумма произведений индивидуальных показателей производственных единиц и самостоятельных предприятий и их удельного веса в общем итоге объединения по определенному показателю, то возникает вопрос: по каким показателям следует определить этот удельный вес. Иначе говоря, по каким показателям производится взвешивание.

Рассчитывается как средневзвешенная величина возможных доходностей для данной облигации при различных сценариях невыплаты или задержки платежей. В качестве весов берутся вероятности осуществления соответствующих сценариев.

Необоснованность применения средневзвешенной величины для характеристики средних глубин скважин особенно проявляется для крупных предприятий, разрабатывающих несколько месторождений с широким диапазоном изменения глубин скважин. Сказанное поясним на примере объдинения Каспморнефть.

Однако определение средневзвешенной величины отраслевых норм возможно только в том случае, если технологические, общецеховые и общезаводские нормы расхода на отдельных предприятиях разрабатываются на основе единых принципов в отношении установления структуры норм, выбора единицы измерения и методики определения норм.

Зависимость средней температуры пласта в залежах от глубины их залегания.

Пределы значений средневзвешенной величины глубины залежей нефти, пластового давления в них и средневзвешенное значение пластовой температуры, характерные для 50 и 20 % наиболее часто встречающихся залежей нефти, а также наиболее вероятные условия залегания среднегипотетической залежи приведены ниже.

Нижний предел средневзвешенной величины отдельных нормативов степени списания рассчитывается аналогичным образом.

Тг — суммы средневзвешенных величин соответственно критических давлений и температур отдельных углеводородов, которые соответственно называются псевдокритическим давлением и псевдокритической температурой; у — содержание компонента в смеси ( объемное или молярное); %; рс, Тс — соответственно критические давления и температуры отдельных компонентов газа.

Загрязненность определяют как средневзвешенную величину по-резервуарно.

Среднее геометрическое взвешенное

Основная статья: Среднее геометрическое

Среднее геометрическое взвешенное набора неотрицательных вещественных чисел x 1 , … , x n {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}} с вещественными весами w 1 , … , w n {\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}} , такими что ∑ i = 1 n w i ≠ 0 {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}w_{i}\neq 0} , определяется как

x ¯ = ( ∏ i = 1 n x i w i ) 1 / ∑ i = 1 n w i = exp ⁡ ( 1 ∑ i = 1 n w i ∑ i = 1 n w i ln ⁡ x i ) {\displaystyle {\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}}\;\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}\right)} .

Приведённые формулы имеют смысл для любых значений весов, кроме случаев, когда некоторые x i = 0 {\displaystyle x_{i}=0} и соответствующие веса w i ≤ 0 {\displaystyle w_{i}\leq 0} . Поэтому, как правило, полагают, что все числа x i ≠ 0 {\displaystyle x_{i}\neq 0} . Также обычно рассматриваются неотрицательные веса.

Если веса w 1 , … , w n {\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}} нормированы к единице (т. е. их сумма равна единице), то выражение для среднего геометрического взвешенного принимает вид

x ¯ = ∏ i = 1 n x i w i = exp ⁡ ∑ i = 1 n w i ln ⁡ x i {\displaystyle {\bar {x}}=\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}=\exp \sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}} .

Свойства

  • В том случае, если все веса равны между собой, среднее геометрическое взвешенное равно среднему геометрическому.
  • Нетрудно видеть, что среднее арифметическое взвешенное логарифмов некоторых чисел равно логарифму среднего геометрического взвешенного этих чисел с теми же весами.

Примеры

Описанный выше пример рейтингов является одним из наиболее типичных с точки зрения применения средневзвешенного значения

Еще одно очень важное приложение в экономике — это индекс потребительских цен или индекс потребительских цен IPC, также называемый семейная корзина и это служит оценкой инфляции в экономике

При его приготовлении учитывается ряд товаров, таких как продукты питания и безалкогольные напитки, одежда и обувь, лекарства, транспорт, связь, образование, отдых и другие товары и услуги.

Эксперты присваивают весовой коэффициент каждому пункту в соответствии с его важностью в жизни людей. Цены собираются в течение определенного периода времени, и со всей информацией рассчитывается ИПЦ за указанный период, который может быть, например, ежемесячным, двухмесячным, полугодовым или годовым

Пример формулы для расчета средневзвешенной процентной ставки в Excel

Допустим нам нужно узнать средневзвешенную процентную ставку инвестиционного портфеля. Ниже на рисунке представлен исходный полный инвестиционный портфель. Для каждой инвестиции указывается ее значение и процентная ставка доходности. Допустим нам необходимо определить общую процентную ставку доходности для всего инвестиционного портфеля. Чтобы определить уровень доходности портфеля в процентах используем следующую формулу:

С целью вычисления средневзвешенной процентной ставки доля для каждого инвестиционного объекта в общей стоимости портфеля умножается на процентную ставку доходности. Функция СУММПРОИЗВ идеально подходит для перемножения двух наборов данных (массивов) с последующим суммированием результатов. Функция может иметь максимальное количество аргументом до 255, разделенных точкой с запятой. Но в данной формуле необходимо использовать только лишь 2 аргумента.

В первом аргументе указаны стоимости всех инвестиций, разделенных на их сумму, что дает пять процентных значений, представляющих вес каждой инвестиции в портфеле. На фонд «Pioneer Акции Восточной Европы» приходиться доля 17%, которая была вычислена в результате деления сумм 72021,35 на 423 655,02. Второй аргумент функции содержит процентные ставки доходности по каждой инвестиции. Функция СУММПРОИЗВ умножает каждый элемент с первого аргумента на соответствующий элемент со второго аргумента. Элемент B2/B7 умножается на C2, элемент B3/B7 на C3 и т.д. После перемножения всех пяти элементов функция суммирует результаты.

Если бы для вычисления средней процентной ставки доходности была просто использована функция СРЗНАЧ, в результате ее вычислений мы получили бы значение 5,906%. Это на самом деле меньшее значение чем показатель средневзвешенной процентной ставки портфеля. Например, инвестиция «Фонд Казна Top Brands» имеет большой процент доходности, как и большую долю в инвестиционном портфеле чем другие позиции.

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) это:

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) (weighted average, weighted mean) Среднее арифметическое значение, в котором учтены веса каждого из чисел, для которых рассчитывается это среднее значение. Например, если какое-либо лицо покупает товар тремя партиями, одна из которых – 100 тонн по 70 ф. ст. за тонну, другая – 300 тонн по 80 ф. ст. за тонну и третья – 50 тонн по 95 ф. ст. за тонну, то в общей сложности он закупает 450 тонн товара; обычная средняя цена закупки составит (70 + 80 + 95)/3 = 81,7 ф. ст. Средневзвешанная цена, с учетом объемов каждой из партий, равна (100 х 70) + (300 х 80) + (50 х 95)/450 = 79,4 ф. ст. за тонну.

Финансы. Толковый словарь. 2-е изд. — М.: «ИНФРА-М», Издательство «Весь Мир». Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грэм Сидуэл и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2000.

.

Как рассчитать средневзвешенное значение в Excel

Средневзвешенные значения можно рассчитать в Excel тем же способом, что и ниже:

В столбце D указан вес, умноженный на оценки. В ячейке D2 есть команда = C2 * B2 , в D3 = C3 * B3 и т. Д.

Сумма произведений веса и сортов находится в ячейке D8. Мы рассчитали общую сумму, используя функцию суммы = СУММ (D2: D7) , которая суммирует все значения между D2 и D7. Точно так же сумма весов находится в ячейке B8, также с использованием функции СУММ.

Наконец, средневзвешенное значение рассчитывается путем деления ячейки D8 на ячейку B8.

Если это все еще кажется слишком большим трудом, вы правы! Excel предлагает множество функций, упрощающих общие вычисления. В этом случае мы можем использовать SUMPRODUCT, чтобы уменьшить объем работы.

Использование ярлыка SUMPRODUCT

СУММПРОИЗВ делает почти то же, что и звучит: он возвращает сумму произведений нескольких наборов данных.

В нашем примере ячейка B9 содержит формулу: = СУММПРОИЗВ (B2: B7, C2: C7) . СУММПРОИЗВ – это вызов функции, и он требует, чтобы наборы чисел умножались, а затем складывались.

В нашем примере мы предоставили функции два набора данных: значения от B2 до B7 и значения от C2 до C7. Вы можете использовать столько наборов данных, сколько захотите, при условии, что каждый набор данных имеет одинаковое количество значений.

Если вы предпочитаете вводить свои функции с помощью окна «Аргументы функций», вам необходимо ввести свои наборы данных в пустые поля массива. Щелкните поле, затем выделите данные, которые хотите ввести. Не волнуйтесь, если у вас более трех наборов данных, при добавлении набора данных появится новое поле массива.

SUMPRODUCT умножит все первые значения в наборе данных и прибавит их к произведению всех вторых значений и так далее. Использование SUMPRODUCT избавляет от необходимости умножать каждую строку в столбцах и суммировать их, как мы это делали в первом примере.

Отсюда вам нужно только сложить веса и разделить СУММПРОИЗВ на результат. Для расчета общих весов мы использовали СУММ в предыдущем примере.

Наконец, мы разделили ячейку B9 на ячейку B10, чтобы вычислить средневзвешенное значение.

Похожие термины:

  • Количество обыкновенных акций, выпущенных и обращающихся на начало периода, скорректированное на количество погашенных, выкупленных эмитентом или выпущенных за период акций, умноженное на време

  • средняя цена товаров или финансовых инструментов, с учетом количества каждого из них, т. е. происходит взвешивание каждой цены перед усреднением.

  • цена одной ценной бумаги, определяемая как результат от деления суммарного объема спроса на ценную бумагу в денежном выражении на суммарное количество ценных бумаг данного выпуска, выставленных

  • стоимость одной ценной бумаги, имеющей котировку, которая определяется как результат от деления суммарной стоимости ценных бумаг по всем договорам купли–продажи ценных бумаг данного выпуска, за

  • показывает средневзвешенную цену обслуживания собственного и заемного капитала. На ее величину влияют: цена капитала заемного Pкз и удельный вес заемного капитала в структуре капитала, а также це

  • мера против размывания капитала, предусматривающая, что цена, по которой конвертируются предотвращающие размывание капитала инструменты, рассчитывается по средневзвешенной формуле. Например, н

  • Число лет, необходимое для погашения половины долга за счет фонда погашения, погашений определенных серий долговых обязательств или амортизирующих платежей.

  • Выраженная в процентах доля активов в пуле, по которым обращено или будет обращено взыскание в условиях предполагаемого экономического сценария.

  • Средневзвешенная величина доходности всех облигаций, составляющих портфель.

  • характеристика эффективности портфеля за определенный промежуток времени. Равна ставке дисконтирования, при которой приведенная стоимость всех поступлений и выплат, а также конечной иены портф

  • Ожидаемая доходность портфеля всех ценных бумаг компании. Используется как минимальная ставка доходности капиталовложений.

  • Cредняя величина потерь в случае дефолта одного актива в пуле, выражаемая в процентах от непогашенной суммы основного долга по такому активу на день дефолта.

  • средневзвешенная доходность по заемным средствам и инвестициям в капитал, которую эмитент должен предложить инвесторам. Другое название — средневзвешенная стоимость капитала.

  • общий коэффициент капитализации, который учитывает доли различных инвесторов в выкупном капитале и соответствующие им рисковые ставки дохода.

  • метод определения стоимости единицы, часто применяемый для запасов, в соответствии с которым средняя стоимость единицы рассчитывается при получении новых запасов путем деления суммы стоимости н

  • (weighted average cost of capital – (WACC)) – доходность от капитала, которая требуется инвесторами заѐмных и собственных средств, выраженная как реальный процент после выплаты налогов на использованные финансов

  • (Weighted Average Cost of Capital — WACC) — см. Метод WACC.

  • средняя внутренняя норма доходности, рассчитанная по отношению к размеру фонда. См. Average IRR, Internal Rate of Return.

  • (weighted average cost method) — метод учета товарно-материальных запасов, при котором в отчетности предприятия считаются переданными в производство со склада однородные изделия по средневзвешенной цене за от

  • weighted average capital cost) – процентная ставка, отражающая издержки финансирования капитала корпорации, рассчитываемая как средняя, взвешенная в соответствии с долей каждого источника финансирования в о

Как рассчитать средневзвешенное значение?

Средневзвешенные значения рассчитываются аналогично средним средним, но есть два ключевых отличия. Сначала вы умножаете значения в вашем номере, установленном на их вес, прежде чем складывать их вместе. Во-вторых, вместо деления итогового значения на количество значений в наборе вы делите итоговое значение на сумму весов.

В нашем примере мы умножим оценки на их вес и сложим их вместе:

Затем мы складываем веса:

Теперь мы просто делим общие взвешенные значения на общие веса:

Итак, средневзвешенное значение в этом примере составляет 79,3 процента. Знание того, как рассчитать значение веса вручную, полезно, но требует много времени. Вместо этого гораздо проще и быстрее вычислять средневзвешенные значения в Excel.

Вводим формулу

Теперь, когда наша таблица готова, мы добавляем формулу в ячейку B10 (подойдёт любая пустая ячейка). Как и с любой другой формулой в Excel, начинаем со знака равенства (=).

Первая часть нашей формулы – это функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT). Аргументы должны быть заключены в скобки, поэтому открываем их:

=СУММПРОИЗВ( =SUMPRODUCT(

Далее, добавляем аргументы функции. СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) может иметь несколько аргументов, но обычно используют два. В нашем примере, первым аргументом будет диапазон ячеек B2:B9, который содержит оценки.

=СУММПРОИЗВ(B2:B9 =SUMPRODUCT(B2:B9

Вторым аргументом будет диапазон ячеек C2:C9, в котором содержатся веса. Между этими аргументами должен стоять разделитель точка с запятой (запятая). Когда все будет готово, закрываем скобки:

=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9) =SUMPRODUCT(B2:B9,C2:C9)

Теперь добавим вторую часть нашей формулы, которая поделит результат вычисляемый функцией СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) на сумму весов

Позже мы обсудим, почему это важно

Чтобы выполнить операцию деления, продолжаем уже введённую формулу символом (прямой слеш), а далее записываем функцию СУММ (SUM):

=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ( =SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(

Для функции SUM (СУММ) мы укажем только один аргумент – диапазон ячеек C2:C9. Не забудьте после ввода аргумента закрыть скобки:

=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(C2:C9) =SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(C2:C9)

Готово! После нажатия клавиши Enter, Excel рассчитает среднее взвешенное значение. В нашем примере итоговый результат будет равен 83,6.

Важные характеристики центра масс

Когда количество частиц очень велико, это сплошной объект. В этом случае N → ∞ и суммирование заменяется определенным интегралом, пределы которого определяются размером объекта.

Важно отметить, что в месте расположения центра масс не обязательно находится масса. Например, в пончике или пончике центр масс примерно совпадает с геометрическим центром пончика

Расположение центра масс также не зависит от системы отсчета, которая используется для определения положения частиц, поскольку это свойство зависит от конфигурации самого объекта, а не от того, как он виден из различных систем отсчета.

Когда использовать средневзвешенное значение

Скорее всего, вы видели средневзвешенные значения в школе. Но помимо расчета среднего показателя по курсу, вы также можете использовать средневзвешенное значение для расчета среднего балла по нескольким курсам с разными кредитами.

Большинство курсов будут иметь кредитную ценность от 1 до 5 кредитов, и ваша общая оценка будет взвешиваться по количеству кредитов, полученных за каждый курс.

Следующее наиболее частое место, где вы, вероятно, столкнетесь со средневзвешенными значениями, – это спортивная статистика. Попробуйте сравнить средние показатели ударов двух бейсболистов. Первый игрок получает много попаданий, но почти не добивается успеха. Второй игрок получает больше хоум-ранов, но и у него больше не попаданий. Какой плеер лучше?

Средневзвешенные значения дают возможность сравнить двух игроков. В нашем упрощенном примере статистики отбивания мы обнаружили, что Игрок 2 был лучшим игроком, несмотря на то, что он получил много не попаданий. Это потому, что хоумран более ценен для команды.

Важным отличием в этом примере является то, что мы разделили СУММПРОИЗВ на количество ударов летучей мыши, а не на общий вес. Это потому, что нас интересует не среднее значение по типам ударов, а среднее время по летучей мыши.

Средневзвешенные значения эффективны, поскольку позволяют сравнивать яблоки с апельсинами. Если вы можете количественно оценить относительные значения различных функций, вы можете создать средневзвешенное значение для сравнения различных наборов данных.

— Упражнение 1

Во многих случаях учителя присваивают разные веса или проценты каждому оцениванию на своем заведении. Так, например, задания имеют процентное соотношение, короткие экзамены — другие, а итоговые экзамены, вероятно, намного выше.

Предположим, что по определенному предмету оценочные действия и их соответствующие веса следующие:

-Домашние работы: 20%

-Короткие экзамены: 25%

-Лабораторные отчеты: 25%

-Финальный экзамен: 30%

а) Как учитель рассчитывает итоговую оценку по этому предмету для каждого ученика?

б) Предположим, что оценки конкретного ученика по шкале от 1 до 5 следующие:

-Задания: 5,0 балла

-Короткие экзамены: 4,7 балла

-Лабораторные отчеты: 4,2 балла

-Финальный экзамен: 3,5 балла

Найдите итоговую оценку ученика по этому предмету.

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.