Построение линии тренда в microsoft excel

Алан-э-Дейл       31.08.2022 г.

Оглавление

Определение коэффициентов модели

Строим график. По горизонтали видим отложенные месяцы, по вертикали объем продаж:

В Google Sheets выбираем Редактор диаграмм  -> Дополнительные и ставим галочку возле Линии тренда. В настройках выбираем Ярлык — Уравнение и Показать R^2.

Если вы делаете все в MS Excel, то правой кнопкой мыши кликаем на график и в выпадающем меню выбираем «Добавить линию тренда».

По умолчанию строится линейная функция. Справа выбираем «Показывать уравнение на диаграмме» и «Величину достоверности аппроксимации R^2».

Вот, что получилось:

На графике мы видим уравнение функции:

y = 4856*x + 105104

Она описывает объем продаж в зависимости от номера месяца, на который мы хотим эти продажи спрогнозировать. Рядом видим коэффициент детерминации R^2, который говорит о качестве модели и на сколько хорошо она описывает наши продажи (Y). Чем ближе к 1, тем лучше.

У меня R^2 = 0,75. Это средний показатель, он говорит о том, что в модели не учтены какие-то другие значимые факторы помимо времени t, например, это может быть сезонность.

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур. Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

  1. Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
  2. После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
  3. Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

  1. Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
  2. Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2021 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

  • лепесткового;
  • кругового;
  • поверхностного;
  • кольцевого;
  • объемного;
  • с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

  1. Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
  2. Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

  1. Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
  2. Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Метод экспоненциального сглаживания.

Альтернативный подход к сокращению разброса значений ряда состоит в использовании метода экспоненциального сглаживания. Метод получил название «экспоненциальное сглаживание» в связи с тем, что каждое значение периодов, уходящих в прошлое, уменьшается на множитель (1 – α).

Каждое сглаженное значение рассчитывается по формуле вида:

St =aYt +(1−α)St−1,

где St – текущее сглаженное значение; Yt – текущее значение временного ряда; St – 1 – предыдущее сглаженное значение; α – сглаживающая константа, 0 ≤ α ≤ 1.

Чем меньше значение константы α , тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду.

Как показать линию тренда на графике только в Excel?

Как мы все знаем, линия тренда, очевидно, может отображать тренд данных в ближайшем будущем, и иногда нам просто нужно показать линию тренда на графике только для более удобного просмотра и изучения. Теперь я расскажу, как отображать линию тренда на графике только в Excel.

Показывать линию тренда только на графике

Удивительный! Использование эффективных вкладок в Excel, таких как Chrome, Firefox и Safari!
Экономьте 50% своего времени и сокращайте тысячи щелчков мышью каждый день!

Если вы хотите показать линию тренда только на диаграмме, вам просто нужно сначала добавить линию тренда для этой диаграммы, а затем скрыть исходные серии данных (цветные блоки) с диаграммы.

В Excel 2007/2010

1. Выберите серию данных (синие кубики) на диаграмме, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Добавить линию тренда из контекстного меню. Затем укажите тип линии тренда и нажмите кнопку Закрыть кнопка во всплывающем окне Форматировать линию тренда Диалог.

Внимание: Пользователи не могут добавлять линию тренда для круговых диаграмм в Microsoft Excel. 2

Выберите серию на диаграмме и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы отобразить контекстное меню, затем щелкните Форматировать ряд данных. Смотрите скриншот:

2. Выберите серию на диаграмме и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы отобразить контекстное меню, затем щелкните Форматировать ряд данных. Смотрите скриншот:

3. в Форматировать ряд данных диалоговое окно, нажмите Заполнять на левой панели, а затем проверьте Без заливкии нажмите выделяющий цвет на левой панели, затем отметьте Нет линии.

4. Нажмите Закрыть чтобы закрыть диалог, теперь на графике отображается только линия тренда.

В Excel 2013

1. Добавьте линию тренда, щелкнув правой кнопкой мыши ряд данных (цветные блоки) и указав Добавить линию тренда из контекстного меню.

Внимание: Невозможно добавить линию тренда для круговых диаграмм в Excel. 2

Выберите серию и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы отобразить контекстное меню, затем щелкните Форматировать ряд данных. Смотрите скриншот:

2. Выберите серию и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы отобразить контекстное меню, затем щелкните Форматировать ряд данных. Смотрите скриншот:

3. Затем в Форматировать ряд данных панели, нажмите Заливка и линия вкладка и отметьте Без заливки и Нет линии in FILL и ГРАНИЦА разделы. Смотрите скриншот:

Теперь на графике показана только линия тренда.

Прогнозируем

Чтобы рассчитать продажи за 10-ый месяц, подставляем в функцию тренда 10 вместо x. То есть,

Получаем 153664 продажи в следующем месяце. Если добавим новую точку на график, то сразу видим, что R^2 улучшился.

Таким образом вы можете спрогнозировать данные на несколько месяцев вперед, но без учета других факторов ваш прогноз будет лежать на линии тренда и будет не таким информативным как хотелось бы. К тому же, долгосрочный прогноз, сделанный таким способом будет очень приблизительным.

Повысить точность модели можно добавлением сезонности к функции тренда, что мы и сделаем в следующей статье.

Екатерина Шипова

Магистр прикладной математики и информатики, веб-аналитик. Сертифицированный специалист Google Аnalytics и Яндекс.Метрика.

  • Прогнозирование продаж в Excel с учетом сезонности — 27.06.2018
  • Построение функции тренда в Excel. Быстрый прогноз без учета сезонности — 05.06.2018
  • Когортный анализ. Сколько пользователей к вам вернулось? — 24.05.2018

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel для составления прогнозов

​(Format Trendline) убедитесь,​ нужно сделать следующие​ выделяем ячейку, которая​ Кликаем по ячейке,​ Как видим, на​«Известные значения y»​ прибыль в районе​ была собрана информация​R2​Строим график зависимости на​ дальше уровень от​. Последовательно переходим по​Задаем аргумент «Конст»: 1.​ указан, то функция​ степень, два экстремума​ 55-56 контрактов.​ продлить линию и​ что флажком отмечен​ шаги:​ содержит значение выручки​

Синтаксис функции ТЕНДЕНЦИЯ

​ в которой содержится​

  1. ​ этот раз результат​уже описанным выше​ 4564,7 тыс. рублей.​ о прибыли предыдущих​, как уже было​
  2. ​ основе табличных данных,​ единицы, тем меньше​ пунктам​ Функция при расчете​ предполагает массив 1;​ – третья степень,​
  3. ​Данный тип будет полезен,​ определить ее значения.​ вариант​В Excel 2013 кликните​ за последний фактический​
  4. ​ фактическая величина прибыли​ составляет 4682,1 тыс.​ способом заносим координаты​ На основе полученной​ лет.​ сказано выше, отображает​ состоящих из аргументов​

​ достоверность.​

​«Название основной горизонтальной оси»​ значений тренда учтет​ 2; 3; 4;…,​ три – четвертая.​ если вводимые значения​Если R2 = 1,​Линейная фильтрация​ в любом месте​
​ период. Ставим знак​ за последний изучаемый​ рублей

Отличия от​ колонки​ таблицы мы можем​Естественно, что в качестве​ качество линии тренда.​ и значений функции.​Если вас не удовлетворяет​и​ коэффициент a.​ соразмерный диапазону с​Полиномиальный тренд в Excel​ меняются с непрерывно​ то ошибка аппроксимации​
​(Moving Average).​ диаграммы и затем​«*»​ год (2016 г.).​ результатов обработки данных​«Прибыль предприятия»​ построить график при​
​ аргумента не обязательно​ В нашем случае​ Для этого выделяем​ уровень достоверности, то​«Название под осью»​Обратите внимание: диапазоны известных​ заданными значениями y.​ применяется для анализа​ возрастающей скоростью. Экспоненциальная​
​ равняется нулю

В​Справа от параметра​ нажмите иконку с​и выделяем ячейку,​ Ставим знак​ оператором​. В поле​ помощи инструментов создания​ должен выступать временной​ величина​ табличную область, а​ можете вернуться опять​
​.​ значений соразмерны.​Диапазон с новыми значениями​

​ большого набора данных​

Прогноз продаж с учетом роста и сезонности

​ нашем примере выбор​Линейная фильтрация​ символом​ содержащую экспоненциальный тренд.​«+»​

​ТЕНДЕНЦИЯ​«Известные значения x»​ диаграммы, о которых​

​ отрезок. Например, им​R2​ затем, находясь во​ в параметры и​В появившемся поле вписываем​Функция ТЕНДЕНЦИЯ дала нам​ x должен вмещаться​

​ о нестабильной величине.​ при наличии нулевых​ линейной аппроксимации дал​

​(Moving Average) находится​плюс​ Ставим знак минус​. Далее кликаем по​незначительны, но они​вводим адрес столбца​ шла речь выше.​ может являться температура,​

​составляет​ вкладке​ сменить тип сглаживания​

​ название горизонтальной оси,​ те же прогнозные​ в такое же​ Посмотрим на примере​ или отрицательных характеристик.​ низкую достоверность и​ поле​

​(+) рядом с​ и снова кликаем​ ячейке, в которой​ имеются. Это связано​«Год»​Если поменять год в​

​ а значением функции​0,89​«Вставка»​ и аппроксимации. Затем,​ согласно контексту расположенных​ показатели на 16-19​

​ количество строк или​ первого набора значений​Построим экспоненциальную линию тренда​ плохой результат. Прогноз​Точки​ диаграммой, чтобы открыть​

​ по элементу, в​ содержится рассчитанный ранее​ с тем, что​. В поле​

​ ячейке, которая использовалась​ может выступать уровень​. Чем выше коэффициент,​, кликаем по значку​

​ сформировать коэффициент заново.​ на ней данных.​

​ периоды.​ столбцов, как и​ (цены на нефть).​ в Excel. Возьмем​

exceltable.com>

​ будет неточным.​

  • Как построить круговую диаграмму в excel по данным таблицы
  • Как в excel построить гистограмму распределения
  • Как в excel построить нормальное распределение
  • Как в excel построить график по таблице
  • Excel 2010 сброс настроек по умолчанию
  • Excel word слияние
  • Excel время перевести в число
  • Excel вторая ось на графике
  • Excel вычесть дату из даты
  • Excel двойное условие
  • Excel диапазон значений
  • Excel если 0 то 0

Возможности инструмента

Рассмотрим подробнее настройки функции. Для перехода в окно параметров из выпадающего списка нужно выбрать последнюю строчку.

Окно содержит четыре настройки, в которые входят цвет, объем и тип линии, а также параметры самого инструмента.

Параметры линии тренда можно условно поделить на четыре блока:

  1. Тип приближения.
  2. Название полученной кривой, которое формируется автоматически или может быть задано пользователем.
  3. Блок прогнозирования, который позволяет продлить линию тренда на заданное количество периодов вперед или назад, на основании имеющихся данных. Что позволяет оценить дальнейшее изменение исследуемой величины.
  4. Дополнительные опции, которые отражают математическую составляющую кривой. Самой интересной и полезной строчкой здесь является величина достоверности. Если значение коэффициента близко к единице, то ошибка минимальна и дальнейший прогноз будет достаточно точным.

Выведем на исходный график уравнение линии и коэффициент достоверности.

Как видите, значение близко к 0,5, это говорит о низкой достоверности полученной линии тренда, и дальнейший прогноз будет ошибочным.

Общая информация

Линия тренда – это одна из разновидностей графиков Excel, который представляет собой аппроксимирующую функцию. Данный инструмент применяется для составления прогнозов на определенный промежуток времени по имеющимся статистическим данным. Эта функция очень полезна при построении различных экономических моделей, выполнении расчетов касательно рентабельности развития определенных торговых точек, составлении годовых отчетов с прогнозом на дальнейшие месяцы и т.д.

Разновидности

Прежде чем разбираться с тем, как построить линию тренда, необходимо рассмотреть все разновидности данной функции. Каждая из них имеет свои характерные особенности, предназначена для определенных ситуаций, условий.

Линейная аппроксимация

Представляет собой прямую по общему изображению. Применяется для создания таких графиков, где данные по всему временному промежутку снижаются или повышаются при одной скорости, без резких перепадов. Используя данные из рабочей таблицы, с помощью линейной аппроксимации можно построить точечную диаграмму.

Полиномиальная

По внешнему виду представляет собой кривую. Ее характерные черты – периодические убывания и возрастания. Данный вид тренда применяется в таблицах Excel для того, чтобы выполнить анализ массива данных, чтобы выявить нестабильность величины. Главное преимущество полиномиального тренда – высокая точность будущих прогнозов по сравнению с другими трендами.

Логарифмическая

Данный тренд применяется в тех ситуациях, когда нужно построить график с резким убыванием или ростом, после которых наблюдается период стабильности. По внешнему виду его можно назвать «оптимизированной» кривой, которая хорошо подстраивается под резкие скачки и стабильные участки в общем массиве данных.

Экспоненциальная

Главная особенность экспоненциального тренда – его нельзя применять в тех ситуациях, когда таблица имеет отрицательные или нулевые характеристики. Такой график эффективно показывает себя в тех работах, где все вводимые значения статичные или же медленно возрастают.

Построение линии тренда в Microsoft Excel

Линия тренда в Excel

​Главной задачей линии тренда​Для того, чтобы присвоить​Одной из важных составляющих​ значениями y. То​ достоверности аппроксимации (0,9256),​ значения полезного отпуска​ добавить следующим типам​

Построение графика

​ количество точек, которое​Элементы диаграммы​ выручки за последний​ знак​ разные методы расчета:​заносим ссылку на​ то соответственно изменится​ нагревании.​ линии. Максимальная величина​ который находится в​

  1. ​ является возможность составить​ наименование вертикальной оси​ любого анализа является​ есть быть соразмерным​ пришлось поставить 6​ электроэнергии в регионе​ графиков и диаграмм:​ нужно использовать для​

  2. ​(Chart elements). Другой​ период. Закрываем скобку​​«*»​​ метод линейной зависимости​ ячейку, где находится​​ результат, а также​​При вычислении данным способом​​ его может быть​​ блоке​ по ней прогноз​ также используем вкладку​

  3. ​ определение основной тенденции​ независимым переменным.​ степень.​ Х:​лепестковый;​ вычисления средних значений​ вариант: нажмите кнопку​​ и вбиваем символы​​. Так как между​​ и метод экспоненциальной​​ номер года, на​ автоматически обновится график.​​ используется метод линейной​​ равной​«Диаграммы»​​ дальнейшего развития событий.​​«Макет»​

  4. ​ событий. Имея эти​Если аргумент с новыми​Скачать примеры графиков с​Строим график. Добавляем экспоненциальную​

  5. ​круговой;​ для построения линии​​Добавить элемент диаграммы​​«*3+»​ последним годом изучаемого​​ зависимости.​​ который нужно указать​ Например, по прогнозам​​ регрессии.​​1​​. Затем выбираем подходящий​​Опять переходим в параметры.​

  6. ​. Кликаем по кнопке​ данные можно составить​ значениями x не​ линией тренда​

  7. ​ линию.​поверхностный;​ тренда. Установите такое​​(Add Chart Elements),​​без кавычек. Снова​​ периода (2016 г.)​​Оператор​ прогноз. В нашем​​ в 2019 году​​Давайте разберем нюансы применения​​. Принято считать, что​​ для конкретной ситуации​ В блоке настроек​«Название осей»​ прогноз дальнейшего развития​ указан, то функция​

  8. ​Зато такой тренд позволяет​Уравнение имеет следующий вид:​кольцевой;​

​ количество точек, которое,​​ которая находится в​ кликаем по той​

Создание линии тренда

​ и годом на​ЛИНЕЙН​

  1. ​ случае это 2019​​ сумма прибыли составит​​ оператора​​ при коэффициенте свыше​​ тип. Лучше всего​«Прогноз»​​. Последовательно перемещаемся по​​ ситуации. Особенно наглядно​ считает его равным​​ составлять более-менее точные​​y = 7,6403е^-0,084x​​объемный;​​ по Вашему мнению,​

  2. ​ разделе​ же ячейке, которую​ который нужно сделать​при вычислении использует​

Настройка линии тренда

​ год. Поле​ 4637,8 тыс. рублей.​

  1. ​ПРЕДСКАЗ​​0,85​​ выбрать точечную диаграмму.​​в соответствующих полях​​ пунктам всплывающего меню​​ это видно на​​ аргументу с известными​​ прогнозы.​​где 7,6403 и -0,084​

  2. ​с накоплением.​ будет оптимальным. Например,​Макеты диаграмм​ выделяли в последний​ прогноз (2019 г.)​ метод линейного приближения.​«Константа»​
    • ​Но не стоит забывать,​
    • ​на конкретном примере.​
    • ​линия тренда является​
    • ​ Можно выбрать и​
    • ​ указываем насколько периодов​
    • ​«Название основной вертикальной оси»​

    ​ примере линии тренда​ значениями x. Если​Для составления простых прогнозов​ – константы;​​​ если Вы считаете,​​(Chart Layouts) на​ раз. Для проведения​​ лежит срок в​​ Его не стоит​

    ​оставляем пустым. Щелкаем​ что, как и​ Возьмем всю ту​ достоверной.​ другой вид, но​ вперед или назад​

​и​ на графике. Давайте​ и известные показатели​ можно использовать функцию​е – основание натурального​В предложенном выше примере​ что определённая тенденция​

Прогнозирование

​ вкладке​ расчета жмем на​ три года, то​ путать с методом​

  1. ​ по кнопке​ при построении линии​​ же таблицу. Нам​​Если же вас не​ тогда, чтобы данные​ нужно продолжить линию​«Повернутое название»​ выясним, как в​ не заданы, то​​ ТЕНДЕНЦИЯ в Excel.​​ логарифма.​

  2. ​ была выбрана линейная​ в данных сохраняется​Конструктор​ кнопку​ устанавливаем в ячейке​ линейной зависимости, используемым​«OK»​ тренда, отрезок времени​ нужно будет узнать​

​ устраивает уровень достоверности,​ отображались корректно, придется​ тренда для прогнозирования.​. Именно такой тип​ программе Microsoft Excel​ предполагается массив 1;​ С ее помощью​Показатель величины достоверности аппроксимации​ аппроксимация только для​ неизменной только для​(Design).​

​Enter​

lumpics.ru>

Как построить линию тренда в MS Excel

Щелкните правой кнопкой мыши по одному из «синих» столбцов, и в контекстном меню выберите пункт «Добавить линию тренда»
.

На листе диаграммы теперь отображается пунктирная линия тренда. Как видите, она не совпадает на 100% со значениями диаграммы — построенная по средневзвешенным значениям, она лишь в общих чертах повторяет её направление. Однако это не мешает нам видеть устойчивый рост числа посещений сайта — на общем результате не сказывается даже «летняя» просадка.

Линия тренда для столбца «Посетители»

Теперь повторим тот же фокус с «оранжевыми» столбцами и построим вторую линию тренда. Как я и говорил раньше: здесь ситуация не так хороша. Тренд явно показывает, что за расчетный период число просмотров не только не увеличилось, но даже начало падать — медленно, но неуклонно.

Ещё одна линия тренда позволяет прояснить ситуацию

Мысленно продолжив линию тренда на будущие месяцы, мы придем к неутешительному выводу — число заинтересованных посетителей продолжит снижаться. Так как пользователи здесь не задерживаются, падение интереса сайта в ближайшем будущем неизбежно вызовет и падение посещаемости.

Следовательно, владельцу проекта нужно срочно вспоминать чего он такого натворил летом («весной» все было вполне нормально, судя по графику), и срочно принимать меры по исправлению ситуации.

Глядя на любой набор данных распределенных во времени (динамический ряд), мы можем визуально определить падения и подъемы показателей, которые он содержит. Закономерность подъемов и падений называется трендом, который может говорить о том, увеличиваются или уменьшаются наши данные.

Пожалуй, цикл статей о прогнозировании я начну с самого простого — построении функции тренда. Для примера возьмем данные о продажах и построим модель, которая опишет зависимость продаж от времени.

Разбираемся с трендами в MS Excel

Большой ошибкой со стороны владельца сайта будет воспринимать диаграмму как есть. Да, невооруженным взглядом видно, что синий и оранжевый столбики «осени» выросли по сравнению с «весной» и тем более «летом». Однако важны не только цифры и величина столбиков, но и зависимость между ними. То есть в идеале, при общем росте, «оранжевые» столбики просмотров должны расти намного сильнее «синих», что означало бы то, что сайт не только привлекает больше читателей, но и становится больше и интереснее.

Что же мы видим на графике? Оранжевые столбики «осени» как минимум ни чем не больше «весенних», а то и меньше. Это свидетельствует не об успехе, а скорее наоборот — посетители прибывают, но читают в среднем меньше и на сайте не задерживаются!

Самое время бить тревогу и… знакомится с такой штукой как линия тренда
.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:. y = 4,503x + 6,1333

y = 4,503x + 6,1333

  • где 4,503 – показатель наклона;
  • 6,1333 – смещения;
  • y – последовательность значений,
  • х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

  • где 7,6403 и -0,084 – константы;
  • е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период 14 15 16 17 18 19 20
Прогноз 1005,4 1024,18 1041,74 1058,24 1073,8 1088,51 1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.

Общая информация

Линия тренда – это инструмент статистического анализа, который позволяет спрогнозировать дальнейшее развитие событий. Чтобы построить кривую, необходимо иметь массив данных, который отображает изменение величины во времени. На основании этой информации строится график, а затем применятся специализированная функция. Рассмотрим изменение цены золота за грамм в долларах с 2015 по 2021 год.

  1. Составляете небольшую таблицу.
  1. На основании этих данных строите линейный график. Для этого переходите во вкладку Вставка на Панели инструментов и выбираете нужный тип диаграммы.

  1. Получается некоторая кривая.

  1. Необходимо отредактировать график при помощи стандартных инструментов, которые находятся во вкладках Конструктор, Макет и Формат. Переименовываете диаграмму, выставляете пределы по вертикальной оси, чтобы изменения величины были более явными, подписываете оси, добавляете контрольные точки, а также подпись данных. После этого проводите окончательное форматирование.

  1. Чтобы добавить линию тренда, необходимо во вкладке Макет нажать одноименную кнопку и выбрать нужный тип приближения.

На заметку! Если линия тренда не активна, то используется не тот тип диаграммы. Данная функция работает только с диаграммами типа гистограмма, график, линейчатая и точечная.

6. Так выглядит линия тренда на графике.

Как правильно рисовать линии тренда?

Прежде всего поймите, как лучше не рисовать трендовые линии.

График выше похож на мусор.

Какие линии тренда важны, а какие стоит игнорировать?

Сосредоточьтесь только на основных точках разворота (откатах цены против основного движения) и игнорируйте все остальные.
Соедините как минимум две основные точки разворота.
Отрегулируйте наклон линии таким образом, чтобы получить наибольшее количество касаний линии ценой, не важно будут ли это тени свечей или их тела.

Вот пример линии тренда.

Также как уровни поддержки и сопротивления линии тренда представляют собой зоны на графике, а не кокретное уровни. Поэтому вы можете нанести две линии, чтобы обозначить возможную зону потенциального разворота цены.

В отличие от уровней поддержки и сопротивления, которые вы можете просто нарисовать один раз и оставить их навсегда, линии тренда нуждаются в постоянной корректировке. Это происходит, когда цена ломает линию тренда, а затем вновь выходит за ее границы. В этом случае вам нужно настроить линию тренда таким образом, чтобы она соответствовала последнему ценовому движению.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

  • лепестковый;
  • круговой;
  • поверхностный;
  • кольцевой;
  • объемный;
  • с накоплением.

Как добавить линию тренда

Чтобы добавить тренд в рабочий документ, необходимо выполнить два этапа. Первый – построение графика, второй – создание самой линии тренда. О каждой из них нужно поговорить подробнее. Процесс построения графика:

  1. Изначально нужно построить простую таблицу с двумя столбиками. В первом записать временные рамки по числам. Во второй добавить величины, которые будут отображаться на готовом графике.
  2. Выделить таблицу (мышкой или нажатием клавиш «Shift», «Ctrl»).
  3. Зайти во вкладку «Вставка». Перейти в список с инструментами «Диаграммы».
  4. В появившемся окне выбрать первый график.

Добавление графика по подготовленным заранее данным из 2 столбцов таблицы

График готов, однако для дальнейшей работы с ним его необходимо настроить. В первую очередь нужно дать название данному элементу таблицы. Для этого необходимо зайти в пункт «Название диаграммы», который расположен на главной панели с инструментами. Выбрать вариант добавления названия – «Над диаграммой».

Откроется свободное поле над рисунком графика, где нужно ввести его название. После этого зайти во вкладку «Название осей» (находится в той же вкладке, что и предыдущая настройка). Кликнуть по кнопке “Название основной горизонтальной оси», выбрать параметр «Название под осью». Должно открыться свободное поле, в котором нужно прописать наименование горизонтальной оси.

Процесс подписи осей графика в таблице Excel

Далее можно добавить название и для вертикальной оси. Необходимо повторить те же действия, что описаны выше, только выбрать пункт «Название основной вертикальной оси», после чего нажать на кнопку «Повернутое название». Только за счет таких настроек можно добиться наиболее удобного внешнего вида диаграммы для дальнейшей работы с ней.

Следующий этап – создание линии тренда. Порядок действий:

  1. После добавления и настройки графика не нужно выходить из вкладки редактирования диаграммы.
  2. Нужно зайти в пункт «Макет», кликнуть по кнопке «Линия тренда» (ее можно найти в блоке с инструментами под названием «Анализ»).
  3. Далее должен появиться список, в котором нужно выбрать параметр «Экспоненциальное приближение» (его второе название «Линейное приближение»).

Процесс создания линии тренда в таблице Excel

Выполнив описанные выше действия, должна появиться линия тренда. Ее цветовое обозначение без дополнительного редактирования – черный цвет. Далее необходимо выполнить настройку добавленного элемента:

  1. Для этого нужно зайти во вкладку «Макет», перейти в раздел «Анализ», пункт «Линия тренда», выбрать режим редактирования.
  2. На экране должно появиться окно с многочисленными настройками. Здесь можно выбрать определенный вид тренда, установить сглаживание, изменить цвет графика.
  3. Чтобы создать прогноз по имеющимся данным, необходимо зайти в одноименную вкладку, указать количество периодов, на которые будет распространяться линия, нажать кнопку «Закрыть».

Порядок действий по настройке линии тренда

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.